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Penrose-Dreieck

Das Penrose-Dreieck

Das Penrose-Dreieck

Das Penrose-Dreieck, auch Tribar genannt, ist eine sogenannte "unmögliche Figur". Es zeigt drei Balken, die jeweils im rechten Winkel zueinander stehen und dennoch zu einem Dreieck verbunden sind. Betrachtende einer Tribar-Darstellung sind mit der Schwierigkeit konfrontiert, seine Entfernung zu den Teilen des Tribars und ihre Lage im dargestellten Raum immer wieder neu interpretieren zu müssen.

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Das Penrose-Dreieck oder Tribar

Die Erfindung des Tribars

Das Tribar wurde 1934 zum ersten Mal vom schwedischen Künstler Oscar Reutersvärd erfunden, dessen Werke allerdings bis in die achtziger Jahre des 20. Jahrhunderts der Öffentlichkeit weitgehend unbekannt blieben.

Ein weiteres Mal wurde es vom Mathematiker Roger Penrose erfunden, nach dem es auch benannt ist. Er hatte 1954 an dem internationalen Mathematiker-Kongress in Amsterdam teilgenommen, zu dessen Anlass eine Ausstellung mit Bildern des niederländischen Grafikers M.C. Escher veranstaltet wurde. Angeregt durch die Darstellungen Eschers entwarf er selber unmögliche Figuren. Am deutlichsten schien ihm das Prinzip der unmöglichen Figuren im Tribar verwirklicht. Das Tribar in der Kunst finden wir beispielweise im Technikmuseum in Berlin.

Deutsches Technikmuseum Berlin February 2008 0005

Ist ein unmögliches Objekt wie das Tribar möglich?

Penrose gibt in seinem Artikel darauf die einfachste Antwort: "Jeder einzelne Teil einer Figur ist akzeptabel als Darstellung eines Gegenstands, der normal im Raum steht; das Akzeptieren des gesamten Objekts führt jedoch, als Folge unrichtiger Verbindungen zwischen den einzelnen Teilen, zu dem trügerischen Effekt einer unmöglichen Struktur."

Eine unmögliche Figur erfüllt somit zwei Bedingungen: 1. Sie besteht aus einzelnen Teilen, die im Bildraum ohne Widerspruch möglich sind. 2. Diese Teile werden auf eine Weise verbunden, die zwar auf der zweidimensionalen Bildfläche möglich, im dargestellten dreidimensionalen Raum jedoch unmöglich ist.

Für die Erklärung solcher Figuren spielen die Erkenntnisse der Gestaltpsychologie eine wichtige Rolle. Sie zeigen, dass das Sehen kein passiver Vorgang ist, sondern stets auch die aktive Interpretation des Gesehenen. Und weiter, dass das Ganze der Wahrnehmung etwas anderes ist als die Summe seiner Teile und dass wir uns dieser Illusion nicht entziehen können, auch wenn sie etwas scheinbar Unmögliches darstellt.